1. 計算理論 在考慮幾何非線性情況下進行時程分析。輸
入地震波根 據橋塔處地震動試驗由人工合成（重現期100年超越概率5%），其加速度時程見圖3。剛性基礎一致地震動輸入下的運動方程為：
2. 斜拉索粘滯阻尼器的力學特性 斜拉索粘滯阻尼器由相對的兩組鋼板構成，分別是固定板和可動板，其相互間保持微小間 距，在間隙間填充粘性體，依靠相對移動速度產生阻尼力。介于粘性流體的兩平行面，當面方向產生相對運動時，在兩平行面間將產生粘性剪切應力，對板的運動起到阻尼作用 [5]。阻尼器構造見圖1。 等價粘性阻尼系數與等價剛性系數的關系式如下：由上式可見，阻尼器的剛性系數Ke也隨著阻尼系 數Ce的增大而增大，即阻尼器提供的粘滯阻尼力Fc和彈性約束力Fk同時增加，則阻尼器的制振能力也 隨之增大 。 3. 算例 3.1工程背景介紹 現以一座雙塔斜拉橋為例，研究其在塔梁之間加彈性水平約束和加斜拉索粘滯阻尼器兩個不同模型的地震響應。該斜拉橋主跨布置為184m+460m+184m，主橋全長828m。主梁截面形式為分離式雙箱梁，主梁中心處高3.3m，梁頂全寬25.0m，梁底全寬25.6m，兩分離式箱內緣距8.0m。漂浮體系。斜拉索全橋共152對，按雙索面扇形布置。索塔采用H型，南岸塔高159.93m，北岸塔高172.52m，各設兩道橫系梁。北岸設一個交接墩，兩岸均設有輔助墩。 3.2 計算模型 斜拉橋計算模型采用脊梁模式三維空間模型。計算程序采用ANSYS，其中橋塔和主梁用空間梁單元模擬，拉索用只能承受拉力的桿單元模擬，斜拉索粘滯阻尼器用阻尼單元模擬。原設計方案是在塔柱橫梁與主梁間加彈性拉索來限制主梁位移，每個塔下有20根限位索。作為對比方案，斜拉索粘滯阻尼器分別設置在塔柱橫梁與主梁之間以及橋臺與梁端之間。計算 模型簡圖

三個模型采用相同的地震激勵。在考慮幾何非線性情況下進行時程分析。輸入地震波根據橋塔處地震動試驗由人工合成（重現期 100年超越概率5%），其加速度時程見圖3。 剛性基礎一致地震動輸入下的運動方程為：
通過比較三個模型的前10階自振頻率可以看出：結構體系的改變對前兩階自振頻率的影響最 大，而對其他幾階影響很小。飄浮體系的一階振 型為縱漂，二階振型為主梁側向對稱彎曲；加彈 性約束體系由于增加了結構沿橋縱向的剛度，所 以一階振型為主梁一階側向對稱彎曲，二階振型 為縱漂；加斜拉索粘滯阻尼器體系由于增加了結構沿橋 縱向的阻尼，所以延長了一階振動的周期，但其 前兩階振型形狀并沒有改變，仍和漂浮體系一 樣。 4.2 位移的比較 圖4和圖5分別是三個模型的梁端與塔頂沿橋縱向水平位移時程曲線。由于考慮主梁的彈性變形，使得梁體兩端同一時刻的位移總是不一致的，且運動方向前端的水平位移總是小于末端的水平位移。由圖4可見，不加任何約束的漂浮體系梁端單向最大水平位移分別達到了80厘米和90厘米；安裝拉索限位裝置后，梁端單向最大水平位移分別為40厘米和20厘米；而安裝阻尼耗能裝置后，其梁端單向最大水平位移分別只有35厘米和14厘米，比安裝拉索限位裝置模型的最大水平位移還小。由圖5可見，塔頂的水平位移更大，漂浮體系的塔頂最大水平位移超過了1米；安裝拉索限位裝置后，塔頂最大水平位移被降低到40厘米；而安裝阻尼耗能裝置后，塔頂最大水平位移僅為33厘米。明顯可見，安裝阻尼耗能裝置后，無論梁端和塔頂的水平位移都是最小的。

圖5 三種模型塔頂水平位移時程曲線 由圖4還可以看出：漂浮體系在15秒內運動了2個多周期；安裝拉索限位裝置的模型在15秒內運動了4個周期；而安裝阻尼耗能裝置的模型在15秒內運動了接近2個周期，這比漂浮體系的周期也要略小。使用了阻尼耗能裝置的半飄浮體系運動周期最長，位移最小，這對斜拉橋的抗震是十分有利的。 4.3 橋塔應力的比較 圖6至 圖11分別是三個模型在梁端水平位移最大時刻的橋塔主應力云圖。漂浮體系的最大主應力發生在下橫梁與塔柱交界處的塔柱變截面部位，達到13.4MPa；最小主應力發生在中塔柱變截面部位，達到-32.0MPa。漂浮體系的橋塔最薄弱環節位于下橫梁與中塔柱交點附近，原因是橋面系的地震慣性力全部由斜拉索傳遞給橋塔，而此處截面忽然減小，產生應力集中，所以此處應力最大。采用拉索限位器體系的最大主應力發生在橋塔塔根附近，為10.4MPa；最小主應力也發生在橋塔塔根附近，
采用拉索限位器體系的橋塔最薄弱環節位于塔根處，原因是橋面系的地震慣性力由斜拉索和拉索限位器共同傳遞給橋塔，而拉索限位器是通過下橫梁將水平力傳遞給塔柱，避開了橋塔變截面，所以塔根處應力最大；而采用斜拉索粘滯阻尼器體系的最大主應力發生在中橫梁安裝阻尼器處，只有3.97MPa；最小主應力發生在中塔柱變截面部位，只有-17.0MPa。由于斜拉橋在地震荷載的作用下，橋塔做周期往復運動，前兩個模型橋塔的最大主應力與最小主應力在同一處或者較接近區域交替變化，容易產生疲勞破壞（見表2）。采用斜拉索粘滯阻尼器體系的最小主應力發生在下橫梁與中塔柱交點附近，而最大主應力發生在中橫梁安裝阻尼器處，這樣可以有效減輕橋塔的疲勞破壞，提高橋梁的耐久性和安全度。

4.4 水平慣性力的比較 當梁端水平位移達到最大時，拉索限位器的拉力使得一個橋塔下橫梁的水平拉力達到了34500KN；而斜拉索粘滯阻尼器分別安裝在梁端以及塔梁結合處，一個橋塔下橫梁的水平拉力只有3800KN，一個橋臺處的水平力只有2770KN，兩者加起來也只有6570KN，僅為前者的1/5，說明斜拉索粘滯阻尼器既能消耗地震產生的能量，又能改善斜拉橋的動力特性，達到既耗能又減震的目的。 采用斜拉索粘滯阻尼器與拉索限位器相比，還有很重要的一個優勢：就是拉索只能單方向限位，而斜拉索粘滯阻尼器可設計成任意方向運動，它不僅僅對于縱向地震，對于平面內任
意方向的振動都能起到耗能減震的作用。所以斜拉索粘滯阻尼器對于斜拉橋來說是一種非常有效的減震方法。 5．結論
1. 斜拉索粘滯阻尼器可以在大大減小斜拉橋主梁水平位移的同時，又可減小橋塔的主應力，達到同時減小位移與受力的目的。
2. 相對拉索限位器而言，安裝斜拉索粘滯阻尼器可以改善斜拉橋的動力特性，延長斜拉橋縱向振動的周期；
3. 斜拉索粘滯阻尼器與拉索限位器相比，結構的水平慣性力遠小于后者，僅為它的1/5；
4. 采用斜拉索粘滯阻尼器時，在水平地震作用下，可以避免橋塔的最大主應力和最小主應力在同一區域內交替變化，這樣就減輕了橋塔的疲勞破壞。
5. 由于考慮主梁的彈性變形，使得梁體兩端同一時刻的位移總是不一致的，導致梁端向外的位移總是小于向內的位移。在安裝伸縮縫和阻尼器時應充分注意這種梁端運動的不對稱性。